拘留审查的执行程序通常包括以下几个步骤：
审查与决定
拘留的决定通常由承办案件的合议庭或独任审判员提出意见，报请法院院长审查批准。
制作《拘留决定书》，由司法警察执行。
执行拘留
执行拘留时，执行人员需向被拘留人出示并宣读《拘留决定书》。
被拘留人通常由人民法院交公安机关看管。
通知与告知
拘留后，应立即将被拘留人送看守所羁押，并确保在24小时内通知被拘留人的家属，除非存在无法通知的特殊情况。
拘留期间的审查
人民检察院在拘留阶段对羁押的必要性进行审查，如发现不需要羁押，应建议释放或变更强制措施。
拘留的解除
如果被拘留人在拘留期间承认并改正错误，法院可以决定提前解除拘留。
拘留期限届满，如果案件尚未办结，需要继续侦查的，可以依法办理取保候审或监视居住手续。
法律依据
拘留的执行依据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规进行。
以上步骤概述了拘留审查的执行流程，具体实施时还需遵循当地法律和司法机关的具体规定。需要注意的是，被拘留人有权申请行政复议，且复议期间不停止决定的执行。